Sempre que precisar achar o ultimo dia util, basta utilizar essa função abaixo, sendo que também tem um exemplo de como chamar a mesma.

procedure TForm1.SpeedButton1Click(Sender: TObject);
begin
{ Edit1.Text = Onde irá receber o ultimo dia util
DataEdit1.Text = A data que foi informada }
Edit1.Text := DateToStr(Retorna_DiaUtilAnterior(StrToDate(DateEdit1.Text)));
end;

Function TForm1.Retorna_DiaUtilAnterior(dData : TDateTime) : TDateTime;
begin
dData := IncDay(dData,-1);
if DayOfWeek(dData) = 7 then
begin
dData := dData - 1;
end
else
if DayOfWeek(dData) = 1 then
begin
dData := dData - 2;
end;
Result := dData;
end;